إدخال مسألة...
الرياضيات المتناهية الأمثلة
x2+2x>0x2+2x>0
خطوة 1
خطوة 1.1
حوّل المتباينة إلى معادلة.
x2+2x=0x2+2x=0
خطوة 1.2
أخرِج العامل xx من x2+2xx2+2x.
خطوة 1.2.1
أخرِج العامل xx من x2x2.
x⋅x+2x=0x⋅x+2x=0
خطوة 1.2.2
أخرِج العامل xx من 2x2x.
x⋅x+x⋅2=0x⋅x+x⋅2=0
خطوة 1.2.3
أخرِج العامل xx من x⋅x+x⋅2x⋅x+x⋅2.
x(x+2)=0x(x+2)=0
x(x+2)=0x(x+2)=0
خطوة 1.3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي 00، فالعبارة بأكملها تساوي 00.
x=0x=0
x+2=0x+2=0
خطوة 1.4
عيّن قيمة xx بحيث تصبح مساوية لـ 00.
x=0x=0
خطوة 1.5
عيّن قيمة العبارة x+2x+2 بحيث تصبح مساوية لـ 00 وأوجِد قيمة xx.
خطوة 1.5.1
عيّن قيمة x+2x+2 بحيث تصبح مساوية لـ 00.
x+2=0x+2=0
خطوة 1.5.2
اطرح 22 من كلا المتعادلين.
x=-2x=−2
x=-2x=−2
خطوة 1.6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة x(x+2)=0x(x+2)=0 صحيحة.
x=0,-2x=0,−2
خطوة 1.7
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
x<-2x<−2
-2<x<0−2<x<0
x>0x>0
خطوة 1.8
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
خطوة 1.8.1
اختبر قيمة في الفترة x<-2x<−2 لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 1.8.1.1
اختر قيمة من الفترة x<-2x<−2 ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
x=-4x=−4
خطوة 1.8.1.2
استبدِل xx بـ -4−4 في المتباينة الأصلية.
(-4)2+2(-4)>0(−4)2+2(−4)>0
خطوة 1.8.1.3
الطرف الأيسر 88 أكبر من الطرف الأيمن 00، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 1.8.2
اختبر قيمة في الفترة -2<x<0−2<x<0 لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 1.8.2.1
اختر قيمة من الفترة -2<x<0−2<x<0 ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
x=-1x=−1
خطوة 1.8.2.2
استبدِل xx بـ -1−1 في المتباينة الأصلية.
(-1)2+2(-1)>0(−1)2+2(−1)>0
خطوة 1.8.2.3
الطرف الأيسر -1−1 ليس أكبر من الطرف الأيمن 00، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 1.8.3
اختبر قيمة في الفترة x>0x>0 لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 1.8.3.1
اختر قيمة من الفترة x>0x>0 ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
x=2x=2
خطوة 1.8.3.2
استبدِل xx بـ 22 في المتباينة الأصلية.
(2)2+2(2)>0(2)2+2(2)>0
خطوة 1.8.3.3
الطرف الأيسر 8 أكبر من الطرف الأيمن 0، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 1.8.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
x<-2 صحيحة
-2<x<0 خطأ
x>0 صحيحة
x<-2 صحيحة
-2<x<0 خطأ
x>0 صحيحة
خطوة 1.9
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
x<-2 أو x>0
x<-2 أو x>0
خطوة 2
استخدِم المتباينة x<-2orx>0 لإنشاء ترميز المجموعة.
{x|x<-2orx>0}
خطوة 3